Kutatás
Mi van az OpenAI matematikai tárolójában? 719 kézirat és sok kérdőjel
Az OpenAI GitHubon közzétett math tárolója egy belső, meg nem nevezett modell által készített 719 matematikai kéziratot gyűjt össze. A leírás maga is óvatosságra int: az eredményeknek csak kisebb része kapott gépi ellenőrzést, a többi hibás is lehet.
A cég mintegy 4000 problémát adott a modellnek, és eredményenként átlagosan háromórányi ChatGPT Pro-gondolkodásnak megfelelő számítást használt fel. Az OpenAI szerint a korábbi matematikai mérőfeladatok telítődtek, vagyis a modellek már szinte mindet megoldják, ezért váltottak valódi, nyitott kutatási problémákra, amelyekre a válasz még nem ismert.
A leírás maga int óvatosságra
A tároló leírása maga is óvatosságra int: a kiemelt eredményeknek csak nagyjából 42 százaléka rendelkezik Lean-formalizálással, vagyis gépi ellenőrzéssel, a többi hibás lehet. A Lean egy bizonyításellenőrző rendszer, amelyben a számítógép lépésről lépésre igazolja a levezetést. A tároló elsődleges programozási nyelve is a Lean.
Ez az őszinteség fontos, mert a nyelvi modellek hajlamosak meggyőzően hangzó, de hibás bizonyításokat előállítani. A formalizált eredmények helyessége jóval biztosabb, a többi esetben viszont a matematikusoknak kell majd egyenként átnézniük a kéziratokat, ami hatalmas munka. Független szakértői értékelés a kiemelt eredményekről egyelőre nem ismert.
Két kiemelt esetnél eltértek az általános eljárástól. Az egyik a Riemann-féle zéta-függvény nullamentes tartományára vonatkozik, a másik a Hodge-sejtés egy speciális esetére. Az előbbinél az egyik írást ember szerkesztette olvashatóbbá, vagyis itt az eredmény nem tisztán gépi munka. Ez a nyíltság segít megítélni, mekkora volt az emberi hozzájárulás.
Mit érnek az eredmények?
A Riemann-sejtés és a Hodge-sejtés a matematika legnehezebb nyitott kérdései közé tartozik, mindkettő a Clay Intézet milliódolláros Millennium-problémái között szerepel. Az ezekhez kapcsolódó részeredmények, ha helyesek, jelentős előrelépést jelenthetnek, még ha a teljes sejtést nem is bizonyítják. A kérdés az, mennyire jelentősek valójában az egyes kéziratok.
A tároló az AI-támogatott matematikai kutatás újabb mérföldköve lehet, de az eredmények helyessége nagyrészt független ellenőrzésre vár. Nem tudni, melyik belső modell állította elő őket, és mikor lesz elérhető, és a publikálás pontos dátuma sem szerepel a leírásban. A következő hónapokban a matematikus közösség reakciója dönti el, mennyit ér valójában ez a hatalmas anyag.